手写数字识别：基于CNN的深度学习实践

项目背景

手写数字识别是计算机视觉领域的经典问题之一。本项目使用USPS和MNIST两个公开数据集，分别完成手写数字识别任务。实验要求分别使用神经网络（BP网络或RBF网络）和支持向量机两种方法进行实验。我选择了BP网络进行实现，实验结果显示准确率较高。

方法选择

在实现过程中，我参考了现有的CNN（卷积神经网络）模型架构。CNN相较于传统的fully connected feedforward network具有显著优势，能够有效减少参数量，提高模型性能。以下是具体实现细节：

CNN模型设计

我设计了一个两层卷积网络，主要包括以下步骤：

卷积层：使用3x3卷积核，输出通道数分别为6和16。

池化层：使用2x2最大池化，降低特征图的维度。

全连接层：经过卷积池化后，提取特征，进行全连接处理，最终分类。

代码实现如下：

import torchimport torch.nn as nnimport torch.optim as optimclass Classifier(nn.Module):    def __init__(self):        super(Classifier, self).__init__()        self.cnn = nn.Sequential(            nn.Conv2d(1, 6, 3),            nn.MaxPool2d(2, 2),            nn.Conv2d(6, 16, 3),            nn.MaxPool2d(2, 2)        )        self.fc = nn.Sequential(            nn.Linear(16*5*5, 1024),            nn.ReLU(),            nn.Linear(1024, 512),            nn.ReLU(),            nn.Linear(512, 10)        )        def forward(self, x):        out = self.cnn(x)        out = out.view(out.size()[0], -1)        return self.fc(out)

训练与测试

训练过程如下：

数据加载：使用PyTorch的数据加载器分别加载训练集和测试集。

优化器选择：采用Adam优化器，学习率设定为0.001。

训练循环：进行15次训练循环，分别计算训练集和测试集的准确率和损失值。

训练效果如下：

[001/015] 1.02 sec(s) Train Acc: 0.7478 Loss: 0.0083 | Test Acc: 0.8852 loss: 0.0039[002/015] 1.00 sec(s) Train Acc: 0.9146 Loss: 0.0028 | Test Acc: 0.9226 loss: 0.0026...[015/015] 1.01 sec(s) Train Acc: 0.9951 Loss: 0.0002 | Test Acc: 0.9677 loss: 0.0017

背景知识

神经网络基础

神经网络由多个Logistic Regression组成，通过连接多层结构进行分类。损失函数和梯度下降算法是网络训练的核心。

Backpropagation 算法

BP算法用于计算损失函数相对于网络参数的梯度，通过反向传播更新参数值。

CNN原理

CNN通过局部感受野和池化操作，提取图像特征，减少参数量，提高分类准确率。

PyTorch 简介

PyTorch 是一个强大的深度学习框架，提供了灵活的API，方便开发和优化模型。

总结

本项目通过CNN模型实现了手写数字识别任务，实验结果表明模型性能良好。后续可以进一步优化网络结构和训练策略，以提高分类准确率。

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